n=6的基本变化:
9 q- ?9 N' n7 H# z+ s; Z' j& v 当n等于6时,拼图应为如下形式:
( d4 e$ r& `5 }2 L, {" R/ v/ y5 }: Y; e, @8 E
0 H, G3 Q' a e" c
( ~# m* i$ z K, k! |) V# G 和第一篇探索一样,让我们先研究一种“基本变换”!* |" x) x$ v/ }. o$ U$ s7 d# E& c
0 V! }) H" J6 Y3 G2 R0 j
(图一)
& u6 ^' Q4 |/ c6 \ j* r1 g' L
* Y9 n. ] {3 M, U$ a 假设我们不管C和E,把ABD作为一个排列成三角形的序列,让我们来研究一下这个三角形序列的变化。- J4 h) [! Z: y6 {. W
对于E来说,它的选择位置有两个,一个对应三角形的“边”,另一个对应三角形的“角”,: W; g; \2 E5 A3 D4 _8 S* a
* l3 v" P2 R8 y& p" \6 y3 b2 |7 f. N
; ]( b% D3 T. s% }6 Y+ T7 R
. U0 r0 ^' N, a 现在把E移到三角形的“边”去,把D放到右边的空位,
, a: O1 ^4 j2 L! ~7 Z% t1 C* m; B3 F+ u% l H: t$ t( A( Y
' K% J$ b7 j" y+ h4 K! [$ n
6 O2 O3 H0 I, l5 O5 a
让ABC三个方块依次在左边做顺时针方向的挪动,直到D原来所在的空位第一次空出来为止,' A' v8 P" w5 x9 } o
: ^* x( X% h3 U1 p7 l* H J6 d
1 o+ F% n% z/ v6 A8 u
1 U G \. u$ U3 [/ u) |5 M$ H 现在把D移回去,
: l! S9 S9 o1 Y0 q" G( F# Q, V0 S" j0 q+ x' I8 o% S& s6 D
& c0 f) K- ^6 j8 s
, s. w8 H/ C( y2 G/ f) `& r9 L 把E移到三角形的“角”,同时把A移到空位,然后同样让CDB三个方块在右边做顺时针挪动,直到……
; a0 r# p" G. E1 U5 N( b; V3 U
& c$ r' P; O: z5 J% W- K( _3 |, k: W- A# _& Y
3 U# }, b" i* b" g A原来所处的位置第一次空出……继续顺时针挪动,直到……
1 H+ V4 F4 Z& N+ V1 Z3 o
* p8 j3 ` p# t: w S( V* Q
+ n$ E" M7 G p; b& [2 U
2 n+ Z. Q p& c- G6 T+ G% G A原来所处的位置第二次空出,好!停止!把A移到空位中,! A t# _2 w9 h4 `
4 J7 |0 ~. U0 e( R! Z4 e4 t2 O/ j
3 X9 K$ i# I0 O& b0 B; j9 c
) m* B# K% l9 i4 j* r2 i w2 _7 Y
行了,至此“基本变换”完成!!
3 R4 E* e- U2 s. G% i/ M' \ 对比一下初始状态,有什么变化了呢?不错,“基本变换”让“三角形序列”中的三个方块顺时针转动了一格!!6 v3 H- A5 X7 }8 z
再总结一下方块移动的规律,从上面各步骤中把绿色粗体字抓出来,移动的口诀就是:“边、顺时针、第一次空出、角、顺时针、第二次空出”。4 v- G1 P; M/ p1 j
. L, I( }1 N _+ F2 X(图二)
" a( d+ _. u2 g/ Y2 R) R* K% ?9 g0 N; t: ~( O, E# n
如果在初始状态时把BDC作为三角形序列来进行变换的话,口诀则变为“边、逆时针、第一次空出、角、逆时针、第二次空出”,得到的结果则为:% B% w$ _( I v/ Q" V
: K1 t8 ]1 F, H% j/ J/ d/ E9 D
$ I6 u' R' r# E6 _; C1 X$ E# G BDC三角形序列逆时针转动了一格。
" {, b+ Y4 \$ Z) S3 A- A6 l, E 可以看到,除了顺时、逆时转动方向不同以外,两种基本变换的步骤都是一样的。然后让我们总结一下什么时候用顺时针、什么时候用逆时针。" ?: G) s4 M- e+ T4 `2 Y: o, w; P
把(图一)的长方形每90度转一次,我们得到:9 ^5 Y$ i' s: }- N0 ^8 J7 c
2 T% b0 F7 _) f) g
/ A I K( [# `0 R2 E2 ?% y& V3 Y
4 Z8 T) \5 A! _
以上情况采用顺时针旋转。同样由(图二)则得出:( S& h4 e' I+ |1 A
7 `! d: S# _2 Q! `: i# ~
$ N7 r# G* c9 h2 \
; `1 c) B* j' w* o1 v5 d6 A 以上情况采用逆时针旋转。3 u# g9 }6 v; L- O! U# t
现在各位能总结出这种基本变换的规律了吗?选择需要的6个格子,选择需要变换的三角形序列,根据上面找出旋转方向,然后“边、转、第一次空出、角、转、第二次空出”。 |