|
1 w2 S1 k7 Z6 f" x( X: [
( Z! ~6 J" z, m) M0 b7 x, C+ r这几天正好比较闲，到网上下了这个游戏玩玩，总的感觉就是进程太短了，我就玩了大概半个下午+晚上就玩完了。中间的迷因为有藏宝图指示，难度都不是太大，不过有几个确实把我卡了好久。先不多说我的玩后感，我主要是对最后玛雅人的2个古老谜题比较感兴趣，我觉得用数学的方法去解比较好玩，以前有一些AVG游戏也有类似的的题目，可以用数学模型去思考。我想把我的解题思路那来个大家交流一下，不足的地方还请大家指正，或者有更好的方法也可以讨论讨论。
. V+ x* Y2 P# V # m$ P/ b# I0 U7 C: J
谜题1：
K$ y; n: z; s2 R4 \9 I$ V1 \3 T! \我这个人比较懒，不想一下下点那个按钮计算时间，很麻烦，而且我心疼我的罗技G3啊,于是我想到了一种根本不用点那个按钮来计算时间的方法，根大家分享一下：
, n) m6 k! Z- C# `当用指北针做出正确的方位的时候，可以根据方向上的图案对应到玛雅人当日历用的圆盘上，大圆盘上的每个图案对应的数为20*n+x，小圆盘上对应的数为13*m+y，这里m,n为非负整数，即m,n=0,1,2….，x,y的值取决于以两个圆盘圆心连线所在直线上图案作为的原点。 * Y L- M6 I, X* o1 h3 L- m
- B8 A% t6 C; V8 s+ Q2 G1 a![]()
+ L( U+ d. G: a3 p2 K9 [我们不妨把那些乱七八糟的图案编个号，编号的起点其实不重要。假定我们以如图1的方式编号，并以该图大小圆盘中心线上的图案作为原点。
* X- F3 C% _( v1 N. c则第一个小问题，正南所表示的数，(以【大圆盘，小圆盘】这样表示)为:【20n+2，13m+1】.
7 u2 y# m8 G: y: _, m7 G* g正北所表示的数为【20*(n+p)+1,13*(m+q)+1 】(p,q均为正整数)，由于大圆盘和小圆盘是联动的，所以正南到正北的时间差t=(20*(n+p)+1)-(20n+2)=( 13*(m+q)+1)-( 13m+1) R# ?" i0 n# S7 G/ G# M
得到不定方程20*p-1=13*q,可以以p,q均为正整数为出发点解这个不定方程，也可以用画函数图找交点的方法解这个不定方程。这里采用第一种方法，将等式变形得 : k$ c/ k5 J) Q- o- h
p=(13*q+1)/20 ,令q=1,2,3…直到第一个满足方程的最小整数出现，得q=3,p=2,所以t=39 + ` S; Y9 [3 [. \
对于后面两个小问也可以用同样的方法，不定方程和解分别为：
3 a7 E* e) }$ l8 t' }! F第2小问：20*p+12=13*q+6 求得的t=32
$ e' L! Z6 M, R" y" S. B3 @第3小问：20*p-13=13*q-6,求得t=7. 9 J- X. y/ U0 w5 b. s3 |0 l
后面的就简单了 / e8 Q' q8 J0 _# E
) P9 [) c4 J$ A" K& z+ U
在汉化版中，把鼠标移动到开关上显示的问题和写在藏宝图纸上的问题不一样，开关上的是“从北边到西边”，而纸上写的是“从正南到西北”，先没有注意，按照开关上的谜题来做，竟然没有正整数解，有图为证：
$ Z; K0 \. a0 \% T% h+ I8 E$ ]![]() ) R% ?# Q7 N5 b6 v
![]() - B% ~9 f: P# w* h( I
# [3 k5 J, j; U& ^3 I8 i) b![]() % ~+ `7 Q& E1 E9 p) n2 x
正两个函数的交点居然在负半轴上，晕啊晕~~~~~，也不知道这部分是谁做的汉化，害惨我也~~~~~！！ 1 [& z* Q; R9 ]+ P
3 d9 {3 {4 y7 m* m谜题2： / T! `7 q; \% {' N4 U, x
面对的桌子上是一个奇特的机关，机关的中心是3个小球，我们把小球从右上角到左下角分别依次编号为a,b,c。在小球的周围围绕着一个半圆形的圆环，分别把圆环由周围到中心依次编号为A,B,C。机关边缘有3组按钮，每组2个，共6个，我们把这6个按钮分别编号为X1,X2,Y1,Y2,Z1,Z2（见图1）。 1 e- n1 |' T- r/ G g6 K
9 k4 \# m' T) ]# @( g![]() & ~" K2 I! A2 c6 L8 c
: k P* n8 j" R! E! u
8 D, U3 w% a; C8 ?
$ e; [0 \2 |5 P: ^/ p图1 按钮分别控制着小球的颜色和圆环的位置，每按下一个钮一次，相应的小球和圆环变换一次他们的关系如下：X1控制C和a X2~~~~A a Y1~~~~A c Y2~~~~B b Z1~~~~C b Z2~~~~B c 用表格表示如图2：
5 j, R7 W4 u! L# [8 D) n( w' }![]() 图2 从这张图还可以反过来看出单个小球a,b,c;单个圆环A,B,C受按钮X1…Z2的联合影响是如何的。
$ d, U2 i6 K$ W; d4 \& [& O6 f小球的变化有3中，第1种为蓝色，第2种为白色，第3种为粉红色，如图3 7 T$ t Y0 I! B. s( H; v
1-- ![]() 2---- ![]() 3---- ![]()
+ s1 _4 b- V1 ~6 P) r图3 圆环的变化也有3种，位置1是与正面所在的坐标系水平轴成60度，位置2是成180度，位置3是成 -60度。分别如图4~6 + d8 i5 o8 }5 e
4 V; a' h" u9 K# s! F7 A/ Q![]() 4 _# k) z" V: z- O
图4
" s9 p! a& Z* O6 W; i, J& ^图5 ! a# J9 }) U+ ?, q- b. f" i
图6 由上面的图2，其实我们已经能够推出圆环和球与按钮之间的关系了，即： A| X2+Y1+? B| Y2+Z2 +? C| X1+Z1+? a | X1+X2+? 其中“？”表示球和圆环所处的当前状态值或者初始值 b | Y2+Z1+? c | Y1+Z2+? ' K( i; U0 l: A& A0 G
如果用矩阵表示起来会更加直观 , 如果把矩阵 ![]() 表示为A，![]() 表示为x，其中系数X1,X2,Y1,Y2,Z1,Z2分别表示将此按钮按下的次数，即X1表示将X1按钮按下X1次，实际上游戏中的谜题就变为求：Ax=3n*α，这个α为(1,1,1,1,1,1,1)T，n的取值为0，1，2…… 我们不妨将n取为0，这样方便些。（表示法1）将位置1表示为0，位置2表示为1，位置3表示为2.小球的第一种颜色蓝色表示为0，第二种颜色白色表示为1，第三种颜色粉红色表示为2.然后将所有的结果进行模3处理如 -1变成2，3变成0. 【当然也有其他的表示方法（前提是顺序不能变），比如表示法2：把位置1表示为2，位置2表示为0，位置3表示为1，蓝色表示为2，白色表示为0，粉红色表示为1，这时候只能取n=1（因为0对任何数去余没有意义），最后算的时候将所有的结果对3取余数，然后将余数对应相应的颜色找到按下的次数。】 这样我们在小球和圆环处于任何一个位置的时候，填入当前位置和颜色代表的数，比如当前的状态如下图： ，令为n=0 解矩阵方程Ax=0 。 我们用表示法1：将上面的矩阵中“？”处填入1，0，0，0，1，0得到 矩阵A为 ![]() 先求矩阵的秩，由于这个系数矩阵的秩小于矩阵的行数，肯定有无数种解，我比较懒，用的是微软的Microsoft Math 3.0 工具求的结果， Z1=Z2-1 --------------------------------------① Y2= -Z2 Y1= -Z2 X2=Z2-1 X1=1-Z2 在①中令Z2=1，在进行模3处理，则其中的一种结果是 ![]() 即Y1号扭和Y2号钮分别按2下，Z2号钮按一下。
这样我们就可以解开这个机关了。 |
发表于 2007-8-25 03:05
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
分享
很美好
很差劲
楼主
