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8 b3 A* ^' ~! S4 S% F4 v) `, G6 s这几天正好比较闲，到网上下了这个游戏玩玩，总的感觉就是进程太短了，我就玩了大概半个下午+晚上就玩完了。中间的迷因为有藏宝图指示，难度都不是太大，不过有几个确实把我卡了好久。先不多说我的玩后感，我主要是对最后玛雅人的2个古老谜题比较感兴趣，我觉得用数学的方法去解比较好玩，以前有一些AVG游戏也有类似的的题目，可以用数学模型去思考。我想把我的解题思路那来个大家交流一下，不足的地方还请大家指正，或者有更好的方法也可以讨论讨论。 4 ]. M; R( q) W% e; ?$ m7 x+ r. x
& U7 L4 `2 y z. g4 Q6 Z
谜题1：
! n% x/ U7 O1 J" R我这个人比较懒，不想一下下点那个按钮计算时间，很麻烦，而且我心疼我的罗技G3啊,于是我想到了一种根本不用点那个按钮来计算时间的方法，根大家分享一下：
/ P( |0 D4 E R; m1 j5 L6 Z4 M: G当用指北针做出正确的方位的时候，可以根据方向上的图案对应到玛雅人当日历用的圆盘上，大圆盘上的每个图案对应的数为20*n+x，小圆盘上对应的数为13*m+y，这里m,n为非负整数，即m,n=0,1,2….，x,y的值取决于以两个圆盘圆心连线所在直线上图案作为的原点。
: p( A- H0 \$ u) u& y; a6 B8 S* M* z3 m7 W y
![]() 9 {+ C0 }/ P- f V9 X- z* f+ N
我们不妨把那些乱七八糟的图案编个号，编号的起点其实不重要。假定我们以如图1的方式编号，并以该图大小圆盘中心线上的图案作为原点。
! U a0 B3 ?$ u/ r则第一个小问题，正南所表示的数，(以【大圆盘，小圆盘】这样表示)为:【20n+2，13m+1】.
+ E6 d ~/ ^( t/ R正北所表示的数为【20*(n+p)+1,13*(m+q)+1 】(p,q均为正整数)，由于大圆盘和小圆盘是联动的，所以正南到正北的时间差t=(20*(n+p)+1)-(20n+2)=( 13*(m+q)+1)-( 13m+1)
5 U, z& N v6 K Y% D, f4 _得到不定方程20*p-1=13*q,可以以p,q均为正整数为出发点解这个不定方程，也可以用画函数图找交点的方法解这个不定方程。这里采用第一种方法，将等式变形得
& F4 v' {8 P3 ]" ?0 vp=(13*q+1)/20 ,令q=1,2,3…直到第一个满足方程的最小整数出现，得q=3,p=2,所以t=39
* P4 b# u5 h m; S/ h+ k对于后面两个小问也可以用同样的方法，不定方程和解分别为：
( F* t0 T+ i5 Y M1 G/ q第2小问：20*p+12=13*q+6 求得的t=32
5 `8 M5 v3 l T9 A1 w* y0 m$ Q5 {4 H第3小问：20*p-13=13*q-6,求得t=7. V4 a& T0 P( N; B0 D0 h' r+ Z1 h8 I
后面的就简单了 8 O5 p& j) |( Y5 I8 _% p2 c. g( @
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在汉化版中，把鼠标移动到开关上显示的问题和写在藏宝图纸上的问题不一样，开关上的是“从北边到西边”，而纸上写的是“从正南到西北”，先没有注意，按照开关上的谜题来做，竟然没有正整数解，有图为证： O7 n& H, G0 u- m
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2 [" R3 t, L% G![]()
6 V4 `; ?1 d, C9 f) ^1 G. J' f- B6 [3 f7 Q" O' h( E7 Y5 u
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正两个函数的交点居然在负半轴上，晕啊晕~~~~~，也不知道这部分是谁做的汉化，害惨我也~~~~~！！ , Y+ U# }/ y8 M2 c |. o# s3 s
# O* H5 x. A: C
谜题2：
0 g C1 o# c7 N0 d& _面对的桌子上是一个奇特的机关，机关的中心是3个小球，我们把小球从右上角到左下角分别依次编号为a,b,c。在小球的周围围绕着一个半圆形的圆环，分别把圆环由周围到中心依次编号为A,B,C。机关边缘有3组按钮，每组2个，共6个，我们把这6个按钮分别编号为X1,X2,Y1,Y2,Z1,Z2（见图1）。 4 [* O9 m F4 w, F7 N
: M i2 f0 d, ~/ I1 B0 O9 p![]()
4 N1 V& R0 I# W
0 W; q' e) m# d9 M9 m' s8 }: B, R7 u0 m3 P9 q
+ }2 c5 {. V4 b8 h
图1 按钮分别控制着小球的颜色和圆环的位置，每按下一个钮一次，相应的小球和圆环变换一次他们的关系如下：X1控制C和a X2~~~~A a Y1~~~~A c Y2~~~~B b Z1~~~~C b Z2~~~~B c 用表格表示如图2：
# A& U$ e- E6 I+ L# n/ y+ s![]() 图2 从这张图还可以反过来看出单个小球a,b,c;单个圆环A,B,C受按钮X1…Z2的联合影响是如何的。 . r$ u7 y: @( G2 Q: w! Y
小球的变化有3中，第1种为蓝色，第2种为白色，第3种为粉红色，如图3
5 ^0 Z; q: s: R/ ]; x2 x9 s# P1-- ![]() 2---- ![]() 3---- ![]()
6 t& R9 x, C; _" L' ^2 @! k图3 圆环的变化也有3种，位置1是与正面所在的坐标系水平轴成60度，位置2是成180度，位置3是成 -60度。分别如图4~6
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5 f: k) q! s9 M2 t8 @* r![]()
! X( f4 r! Z1 o0 m/ P图4 # c" z0 H& u: S' S: x- n; J
图5
/ [# [5 y, d3 i/ _6 h# A( r& a图6 由上面的图2，其实我们已经能够推出圆环和球与按钮之间的关系了，即： A| X2+Y1+? B| Y2+Z2 +? C| X1+Z1+? a | X1+X2+? 其中“？”表示球和圆环所处的当前状态值或者初始值 b | Y2+Z1+? c | Y1+Z2+?
! C$ m. s5 s0 a o5 G如果用矩阵表示起来会更加直观 , 如果把矩阵 ![]() 表示为A，![]() 表示为x，其中系数X1,X2,Y1,Y2,Z1,Z2分别表示将此按钮按下的次数，即X1表示将X1按钮按下X1次，实际上游戏中的谜题就变为求：Ax=3n*α，这个α为(1,1,1,1,1,1,1)T，n的取值为0，1，2…… 我们不妨将n取为0，这样方便些。（表示法1）将位置1表示为0，位置2表示为1，位置3表示为2.小球的第一种颜色蓝色表示为0，第二种颜色白色表示为1，第三种颜色粉红色表示为2.然后将所有的结果进行模3处理如 -1变成2，3变成0. 【当然也有其他的表示方法（前提是顺序不能变），比如表示法2：把位置1表示为2，位置2表示为0，位置3表示为1，蓝色表示为2，白色表示为0，粉红色表示为1，这时候只能取n=1（因为0对任何数去余没有意义），最后算的时候将所有的结果对3取余数，然后将余数对应相应的颜色找到按下的次数。】 这样我们在小球和圆环处于任何一个位置的时候，填入当前位置和颜色代表的数，比如当前的状态如下图： ，令为n=0 解矩阵方程Ax=0 。 我们用表示法1：将上面的矩阵中“？”处填入1，0，0，0，1，0得到 矩阵A为 ![]() 先求矩阵的秩，由于这个系数矩阵的秩小于矩阵的行数，肯定有无数种解，我比较懒，用的是微软的Microsoft Math 3.0 工具求的结果， Z1=Z2-1 --------------------------------------① Y2= -Z2 Y1= -Z2 X2=Z2-1 X1=1-Z2 在①中令Z2=1，在进行模3处理，则其中的一种结果是 ![]() 即Y1号扭和Y2号钮分别按2下，Z2号钮按一下。
这样我们就可以解开这个机关了。 |
发表于 2007-8-25 03:05
![【1091号】南茜·朱尔34：七把钥匙之谜ChinaAVG汉化版[Mystery of the Seven Keys]](data/attachment/forum/202405/24/150933ucjakc8jjfjasf6s.jpg)
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